Yamuk Ders Notu ve Konu Anlatımı

Geometri dersinin yamuk konusunda; yamuk nedir, yamukta açılar, yamuğun alanı nasıl bulunur, ikizkenar yamuk, dik yamuk, yamukta orta taban, kenar uzunlukları bilinen yamuk, köşegenleri dik kesişen yamuk, köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamuk, yamukta köşegenlerin ayırdığı parçaların alanı gibi konuları öğreneceğiz. Yamuk konusuna ait bilmeniz gereken bütün bilgileri bu sayfada bulabileceksiniz.

Aşağıda Yamuk konusuna ait ders notu ve konu anlatımı bulunmaktadır. Sizler için derlediğimiz bu ders notuna iyi bir şekilde çalıştıktan sonra soru çözümüne geçebilirsiniz. İyi çalışmalar dileriz.

Yamuk

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

[AB] // [DC] olduğundan x + y = 180°a + b = 180°

Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığayamuğun yüksekliği denir.  Alt tabanı |DC| = a,üst tabanı |AB| = cyüksekliği |AH| = h ABCD yamuğunun alanı

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendiaralarında eşittir.m(A) = m(B) = ym(D) = m(C) = x

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek|AE| = |EB||DE| = |CE|

•  Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana diklerçizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.|DC| = a|KL| = c

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dikyamukdenir.|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise  EL doğrusuna orta taban denir.[AB] // [EF] // [DC] Sponsorlu Bağlantılar

Yamuğun alanı   olduğundan

b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

ABCD yamuğunda EF orta taban

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlaraçizilen paralel;ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.[AB] // [MN] // [DC]

Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

ABCD dik yamuğunda[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende h2=a.c

ABCD yamuğunda|AD| = |BC|[AC] ^ [BD] yamuğun yüksekliği

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde[AB] // [DC] A(ABCD)=A(BCE)=S

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın ortanoktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğunalanının yarısına eşittir.|BE| = |EC| A(ABCD) = 2A(ADE)

l [AB] // [EF] // [DC],  |AB| = a|EF| = b|DC| = c Sponsorlu Bağlantılar A(ABFE) = S2 A(EFCD) = S1