Geometrinin üçgende açıortay konusunda; açıortayın tanımını, iç açıortay bağıntısını, iç açıortay uzunluğunu, dış açıortay bağıntısını, dış açıortay uzunluğunu, iç açıortay ile dış açıortay arasındaki açıyı göreceğiz. Açıortay sorularını çözerken ilk başlarda zorlanabilirsiniz. Açıortay sorularında geometri dersinin genelinde olduğu gibi soruda ne yapacağını ilk bakışta görmek germektedir. Bu da fazla soru çözmek ile ilgilidir. Soru çözmeye yeni başladığınız zaman motivasyonunuzu yüksek tutun ve moralinizi hemen bozmayın.
Aşağıda sizler için üçgende açıortay bağıntıları konusuna ait ders notu ve konu anlatımı hazırladık. Açıortay konusu ile ilgili bilmeniz gereken gerekli bütün bilgiler aşağıda bulunmaktadır.
Üçgende Açıortay Bağıntıları
1. Açıortay
| Herhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir. Yandaki şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran [OC ışınına açıortay denir. |  |
Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir.
AOB bir açı,
[OC açıortay
m(AOC) = m(COB)
AOC ve BOC eş üçgenler olduğundan |OA| = |OB| |  |
2. İç Açıortay Bağıntısı
| ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin[BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan
|  |
ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde[AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir. olur. (2) |  |
[AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den
 | olur |
| ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla c/b=y/x |  |
3. İç Açıortay Uzunluğu
ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortayuzunluğuna nAdersek
|  |
4. Dış Açıortay Bağıntısı
ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır.
|  |
5. Dış Açıortay Uzunluğu
ABC üçgeninde [AD] dış açıortayının uzunluğunan’Adersek
|  |
6. İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı
| m(DAE)=90° |  |
ABC üçgeninde [AD] iç açıortayı ile [AE] dış açıortayı arasındaki açı için
2a + 2b = 180°
a + b = 90° dir.
| [DA] ^ [AE] |
|  |