Geometrinin dörtgenler konusunda; dörtgenlerin genel özelliklerine göz atacağız, dörtgende alan nasıl bulunur, kenar uzunlukları nası elde edilir, dörtgenlerde açı, kenar, alan ilişkisi nasıldır gibi sorulara yanıt arayacağız.
Sponsorlu Bağlantılar
Aşağıdaki dörtgenler konu anlatımı ve ders notuna iyi bir şekilde çalıştıktan sonra hızlı bir şekilde soru çözümüne başlamanızı tavsiye ediyoruz. Soruları çözdükçe konuya hakim olacağınızdan ik etapta moral bozukluğu yaşamamanız sizin çıkarınıza olan bir durumdur.
Dörtgenler
Dörtgenlerin Genel Özellikleri:
1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
a=l m(D)-m(C) l /2
3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı; ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile biliniyor.
Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
(sin 90° = 1 olduğundan)
Köşegen doğruları birbirine dik ise
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;
Sponsorlu Bağlantılar
5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde [AC] ^ [BD]
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde
6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.
